Passo 1

Para determinar a largura do poço, iremos usar a energia de transição do fóton pela relação:

lambda = (h c)/(Delta E)

Precisamos agora encontrar essa transição de energia.

Passo 2

o comprimento de onda dado é o comprimento para fazer uma transição de energia do nível n = 1 para n = 2 .

A energia de transição no poço quadrado será:

Delta E = E_2 - E _1

Delta E = 2,43 E _oo - 0,625 E _oo

Delta E = (2,43 - 0,625) E _oo

Delta E = (2,43 - 0,625) (pi ^2 (h // 2 pi) ^2)/(2 m L ^2)

Delta E = 1,805 (pi ^2 (h // 2 pi) ^2)/(2 m L ^2)

Passo 3

Substituindo na expressão do comprimento de onda:

lambda = (h c)/(1,805 (pi ^2 (h // 2 pi) ^2)/(2 m L ^2))

lambda = (8 m L ^2 c)/(1,805 h)

Como o queremos o comprimento de onda, iremos isolar o L .

L = sqrt((1,805 h lambda)/(8 m c))

L = sqrt((1,805 (6,63 * 10 ^(- 34)) (400 * 10 ^(- 9)))/(8 (9,11 * 10 ^(- 31)) (3 * 10 ^8)))

L = 4,68 * 10 ^(- 10) m

Resposta

L = 4,68 * 10 ^(- 10) m

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