Uma partícula é confinada a uma caixa unidimensional. Enquanto a partícula faz uma transição do estado n para o estado n - 1, é emitida radiação de 114,8 nm. Enquanto a partícula faz a transição do estado n - 1 para o estado n - 2, é emitida radiação do comprimento de onda 147 nm. A energia no estado fundamental da partícula é de 1,2 eV. Determine n.
Passo 1
Bem, vamos olhar para a variação de energia da partícula nessa transição de :
Hmmmm, mas sabemos como relacionar com , que é a energia no estado fundamental:
Da mesma forma, para :
Assim, substituindo essas duas informações na primeira equação:
Colocando em evidência:
Passo 2
A última coisa é lembrar que a energia emitida pela radiação é:
Igualando as duas equações que temos:
Isolando :