Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 39.2 - Ex. 16
Uma partícula é confinada em um poço de potencial infinito unidimensional como o da Fig. 39-2. Se a partícula se encontra no estado fundamental, qual é a probabilidade de que seja detectada entre e ; e ; entre e .
Passo 1
Bom, precisamos usar a equação de probabilidade, para calcularmos a probabilidade da partícula ser encontrada nas regiões dadas:
Sendo a densidade de probabilidade, que é a função de onda elevada ao quadrado:
Como a partícula está no estado fundamental, , então:
Substituindo na integral de probabilidade:
E então resolvemos a integral para cada letra.
Passo 2
(a) De até , usando substituição de varáveis ficamos com:
Passo 3
(b) De a :
Passo 4
(c) E de a :
O mesmo resultado pode ser obtido subtraindo de 1 os resultados dos itens (a) e (b)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um elétron está confinado em um poço infinito unidimensional e se encontra no primeiro estado excitado. A Fig. 39-27 mostra os cinco maiores comprimentos de onda que o elétron pode absorver de uma úni
Um elétron está confinado em um, poço de potencial infinito unidimensional. Determine o valor (a) do número quântico maior e (b) do número quântico menor para que a diferença de energia entre os estad
Um poço infinito unidimensional de 200p m de largura contém um elétron no terceiro estado excitado. Um detector de elétrons com 2,00p m de largura e instalado com o centro em um ponto de máxima densid
Um elétron está confinado em um poço de potencial infinito unidimensional com 100p m de largura; o elétron se encontra no estado fundamental. Qual é a probabilidade de que o elétron seja detectado em
Um elétron se encontra em um certo estado de energia de um poço infinito unidimensional que se estende de x = 0 até x = L = 200p m . A densidade de probabilidade do elétron é zero em x = 0,300 L e x =