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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Adicionais - Ex. 134

A partícula 1 , com uma massa de 3,00   k g e uma velocidade de ( 5,0   m / s ) i ^ , sofre uma colisão elástica unidimensional com uma partícula 2 de massa 2,0   k g e velocidade - 6,0   m / s i ^ . Após a colisão, qual é a velocidade (a) da partícula 1 e (b) da partícula 2 ?

Passo 1

Vamos lembrar das fórmulas para as velocidades finais de duas partículas que sofrem uma colisão elástica.

v 1 , f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 , i + 2 m 2 m 1 + m 2 v 2 , i

v 2 , f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 , i + m 2 - m 1 m 1 + m 2 v 2 , i

Passo 2

(a) Agora é só substituir os valores para calcular cada uma das velocidades:

v 1 , f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 , i + 2 m 2 m 1 + m 2 v 2 , i

v 1 , f = 3,0 - 2,0 3,0 + 2,0 5,0   i ^ + 2 2,0 3,0 + 2,0 - 6,0   i ^

v 1 , f = 1,0   i ^ - 4,8   i ^

v 1 , f = - 3,8   i ^   m / s

Passo 3

(b) E fazemos o mesmo para a partícula 2 :

v 2 , f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 , i + m 2 - m 1 m 1 + m 2 v 2 , i

v 2 , f = 2 3,00 2,0 + 3,0 5,0   i ^ + 2,0 - 3,0 2,0 + 3,0 - 6,0   i ^

v 2 , f = 6     i ^ + 1,2   i ^

v 2 , f = 7,2   i ^   m / s

Resposta

(a) A velocidade da partícula 1 após a colisão é - 3,8   i ^   m / s .

(b) A velocidade da partícula 2 após a colisão é 7,2   i ^   m / s .

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