Um corpo de 5,0 k g , com uma rapidez de 4,0 m / s , colide frontalmente com outro corpor, de 10,0 k g , que se move de encontro a ele com 3,0 m / s . O corpo de 10,0 k g fica parado após a colisão. (a) Qual é a rapidez do corpo de 5,0 k g após a colisão? (b) A colisão é elástica?

Passo 1

Falaaaa, querido!

O enunciado fala de uma colisão entre os blocos, dá as massas de cada um e as velocidades. Isso é uma pista para você pensar logo em quantidade de movimento, quem tem essa fórmula:

P = m v

Mas tem mais! Como ele quer a velocidade final de um dos blocos, esse cenário todo tá te dizendo para usar a conservação da quantidade de movimento, que diz que:

P i = P f

Ou seja, a quantidade de movimento antes da colisão deve ser igual a quantidade de movimento depois da colisão.

Passo 2

Como temos dois blocos, a quantidade de movimento inicial é a soma da quantidade de movimento de cada um dos blocos.

P i = m 1 v 1   + m 2 v 2

E o mesmo vale para o momento final.

P f = m 1 V 1 + m 2 V 2

Então a conservação fica:

P i = P f

m 1 v 1   + m 2 v 2 = m 1 V 1 + m 2 V 2

Vamos pegar os dados do enunciado. Essas são as massas:

m 1 = 5 k g

  m 2 = 10 k g

Primeiro, vamos adotar um sentido para as velocidades. A gente pode dizer que o sentido positivo é o do primeiro corpo de massa m 1 , e aí como o outro está vindo ao seu encontro, a velocidade do corpo 2 vai ser negativa.

  v 1 = 4   m / s

v 2 = - 3 m / s .

Como o segundo corpo vai ficar parado após o choque, V 2 = 0 .

Substituindo os valores:

5 × 4   + 10 × ( - 3 ) = 5 × V 1 + 10 × 0

20 - 30 = 5 × V 1

V 1 = - 2 m s

Opa, o sinal ficou negativo! Isso quer dizer o que? Que o corpo 1 vai ter velocidade com sentido inverso ao sentido da sua velocidade inicial (que antes era positiva), ou seja, se antes estava indo para a direita, agora vai para a esquerda, com velocidade (rapidez) de módulo 2m/s.

Passo 3

Para a colisão ser elástica, tem que ter conservação da energia cinética. E isso quer dizer que:

K i = K f

Ou seja, se a energia cinética total inicial for igual a energia cinética total final, a colisão foi elástica. A energia cinética tem essa fórmulinha:

K = m v 2 2

A energia cinética total inicial é a soma das energias cinéticas dos dois blocos antes da colisão:

K i = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2

K i = 5 × 4 2 2 + 10 × 3 2 2 = 85 J

E a energia cinética total final é a soma das energias cinéticas dos dois blocos depois da colisão:

K i = m 1 V 1 2 2 + m 2 V 2 2 2

K f = 5 × 2 2 2 + 0 = 10 J

Como não houve conservação da energia K i ≠ K f , a colisão não é elástica.

Resposta

  1. 2,0 m / s , no sentido oposto ao que estava indo inicialmente.
  2. A colisão não é elástica.
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