Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 14.1 - Ex. 39
Uma partícula se movimenta com velocidade constante de em um círculo de raio de centrado na origem. (a) encontre a frequência e o período da componente x. (b) Escreva uma expressão para a componente x de sua posição como função do tempo t, assumindo que a partícula está localizada no eixo y quando .
Passo 1
Bom, o enunciado nos dá o movimento de uma partícula em um circulo, e na letra (a) nos pede a frequência e o período. Vamos reescrever a velocidade angular em termos de v e r:
E então substituir na equação do período:
Como sabemos todos os valores dessa equação, vamos substituir:
E para a frequência, basta usarmos o valor do período:
Passo 2
Na letra (b), vamos escrever a equação de movimento:
Escrevendo a frequência angular em termos da frequência q já calculamos:
E como sabemos que que foi dado no enunciado, nossa equação para o tempo zero é:
Substituindo todos os valores que temos na equação de movimento, e sabendo que o raio do círculo é a amplitude do movimento: