Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 82
Uma bola de borracha com massa é liberada do repouso a uma altura acima do solo. Após o primeiro quique, ela sobe a da sua altura original. Qual impulso (módulo, direção e sentido) o solo exerce sobre essa bola durante o seu primeiro quique? Expresse sua resposta em termos das variáveis e .
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o impulso que o solo exerce sobre a bola durante o primeiro quique.
O impulso aplicado à bola é igual a sua variação de momento linear, segundo o teorema do impulso-momento linear. E a altura da bola e sua velocidade estão relacionados pela conservação de energia.
Então, vamos considerar o sentido positivo como sendo para cima, determinar as velocidades através da equação de conservação de energia e determinar o impulso através do teorema, usando:
Vamos lá!
Passo 2
A aplicação da conservação de energia ao movimento da bola, desde sua altura até o chão, proporciona:
onde é a sua velocidade imediatamente antes de atingir o chão. Pouco antes de chegar, ele está viajando para baixo, então a velocidade da bola imediatamente antes de atingir o chão é:
Passo 3
Aplicando a conservação de energia ao movimento da bola logo após saltar do chão com velocidade de à sua altura máxima de dá:
Como a bolsa está se movendo para cima, então:
Passo 4
O impulso aplicado à bola será dado por:
Como o momento linear é o produto da massa pelas velocidades, temos:
Substituindo as relações de velocidade encontradas nos passos anteriores:
Temos:
Portanto, o piso exerce um impulso ascendente de para a bola.
O impulso aumenta quando aumenta e quando aumenta. A bola não volta à sua posição inicial altura porque alguma energia mecânica é dissipada durante a colisão com o chão.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
O piso exerce um impulso ascendente de para a bola.