Partículas de poeira carregadas no espaço interestelar, todas de mesma massa, e cada uma com excesso de elétrons, formam uma nuvem esférica, estável e uniforme. Determine a massa de cada partícula.

Passo 1

Partículas de poeira carregadas no espaço interestelar, todas de mesma massa, e cada uma com excesso de elétrons, formam uma nuvem esférica, estável e uniforme. Determine a massa de cada partícula.

As forças eletrostáticas repulsivas devem equilibrar exatamente as forças gravitacionais atrativas. Então

1 4 π ϵ 0 q 2 r 2 = G m 2 r 2

Ou m = q / 4 π ϵ 0 G . Numericamente,

m = 1.60 × 10 - 19 C 4 π 8.85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 / k g 2 = 1.86 × 10 - 9 k g .

Resposta

1.86 × 10 - 9 k g .

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