Resolvendo-se a Eq. 27-9 para eq. vemos que sua unidade SI é o farad por metro. Mostre que esta unidade é equivalente àquela obtida anteriormente para en. ou seja. coulomb’- por newton-metro:

Passo 1

Os materiais são condutores, então toda a carga residirá nas superfícies. O campo elétrico dentro de qualquer condutor é zero. O problema tem simetria esférica, então use uma superfície gaussiana que é uma casca esférica. O campo E → será perpendicular à superfície, então a lei de Gauss será simplificada para

q enc  / ϵ 0 = ∮ E → ⋅ d A → = ∮ E d A = E ∮ d A = 4 π r 2 E .

Passo 2

Consequentemente, E = q e n e / 4 π ϵ 0 r 2

(a) Dentro da esfera E=0.

(b) Entre a esfera e a casca q enc  = q . Então E = q / 4 π ϵ 0 r 2 .

(c) Dentro da casca E=0.

(d) Fora da casca q e n c = + q - q = 0 . Então E=0.

(e) Como E=0 dentro da casca, q enc  = 0 , isso requer que -q resida na superfície interna. Isso não é carga na superfície externa.

Resposta

a . E=0.

b. E = q / 4 π ϵ 0 r 2 .

c. E=0.

d. E=0.

e. Isso não é carga na superfície externa.

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