Partindo da equação , deduza com detalhes a equação para a densidade de energia de um toróide preenchido com um material magnético.

Partindo da equação temos que a energia armazenada no solenoide toroidal quando passa uma corrente por meio dele é dada por

Vamos, agora, reescrever da seguinte forma

Dessa forma, se substituirmos em vamos encontrar

Deixando um pouco de lado a equação acima por enquanto vamos ter que a energia por unidade de volume ou também chamada de densidade de energia magnética é dada por

Podemos expressar esse resultado em termos do módulo do campo magnético dentro do solenoide toroidal e assim, obteremos

Com isso podemos inferir que

Portanto, substituindo em vamos encontrar

Como queríamos demonstrar.