Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Problemas - Ex. 64
Você projetou um novo tipo de aparelho de ginástica com um mecanismo extremamente simples (Figura 29.36). Uma barra vertical de prata (material escolhido pela sua baixa resistividade e porque ele faz o aparelho parecer frio) com comprimento está livre para se mover para esquerda ou para a direita, sem atrito sobre os trilhos de prata. Todo o aparelho é colocado em um campo magnético uniforme e horizontal de intensidade . Ao empurrar a barra para a esquerda ou para a direita, o movimento da barra aciona uma corrente no circuito que inclui a barra. A resistência da barra e dos trilhos pode ser desprezada. O campo magnético exerce uma força sobre a barra que transporta corrente, e essa força se opões ao movimento da barra. O benefício para a saúde advém do exercício que você faz ao trabalhar contra essa força.
O objetivo do seu projeto é que o praticante do exercício deve realizar trabalho à taxa de ao mover a barra a uma velocidade regular de . Qual deve ser a resistência ?
Você decide variar a potência exigida da pessoa, para adaptar o aparelho à sua força e condição física. Se a potência for aumentada para , alterando-se enquanto se mantêm os demais parâmetros do projeto constantes, deve ser aumentado ou diminuído? Calcule o valor de para .
Ao começar a construir o protótipo, você descobre que é difícil produzir um campo magnético de sobre uma área tão grande. Se você diminuir o comprimento da barra para , enquanto mantém como no item , qual será a potência exigida da pessoa?
Passo 1
A primeira coisa que devemos observar é que a potência aplicada pela pessoa ao mover a barra é igual à taxa na qual a energia elétrica é dissipada na resistência. Sendo assim, devemos nos recordar que a potência necessária para mover a barra a uma velocidade constante é dada pela seguinte fórmula:
Sendo assim, para encontrarmos o valor de como pedido no primeiro item vamos fazer a seguinte modificação na equação acima
Passo 2
Agora, se observamos a equação vamos perceber que mantendo-se os valores de constantes para que tenhamos uma potência cujo valor é o dobro do calculado anteriormente, devemos ter uma resistência cujo valor é a metade do calculado anteriormente haja vista que essas grandezas são inversamente proporcionais.
Passo 3
Por fim, para calcularmos o novo valor da potência vamos proceder como no passo 1, fazendo as devidas alterações. Dessa forma, obtemos
Resposta