Um pedaço de rocha com massa de cai a partir do repouso em um meio viscoso. Sobre a rocha atua uma força resultante de cima para baixo de módulo igual a (uma combinação entre o peso e a força de empuxo exercida pelo meio) e uma força de resistência do fluido , onde é a velocidade em e . (Veja a Seção .)

a) Ache a aceleração inicial .

b) Ache a aceleração quando a velocidade é de .

c) Ache a velocidade quando a aceleração é de .

d) Ache a velocidade terminal .

e) Ache a posição, a velocidade e a aceleração depois de o movimento começar.

f) Ache o tempo necessário para que a velocidade seja de .

Agora a aceleração vai diminuindo, pois temos uma força resistiva. Pela segunda lei:

Onde vale e a força é a força resistiva . Como o problema nos pede a aceleração quando a velocidade é , basta substituir ali em cima e determinar o novo :

Usando a mesma equação do item anterior com podemos determinar a velocidade:

Dos itens anteriores tiramos os valores que precisamos, agora é só substituir:

A velocidade terminal é quando a força de resistência se equivale à força resultante que nesse caso vale :

Se você espiar no livro texto, vai ver que lá temos uma fórmula para a velocidade em função do tempo nesse tipo de situação:

Aqui , , e :

Agora da equação para a posição:

E substituindo teremos:

Por fim a aceleração:

E para o instante indicado:

Todas essas relações são bem deduzidas no livro texto =)

A partir dessa fórmula aqui ó:

Queremos saber o tempo para que . Substituindo o lado esquerdo da equação teremos:

Aplicando o dos dois lados:

Beleza? Vamos pra próxima?