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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 105

Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Durante a subida, passa por um ponto A com velocidade v   e por um ponto B , 3,00   m acima de A , com velocidade v 2   . Calcule (a) a velocidade v   e (b) a altura máxima alcançada pela pedra acima do ponto B .

Passo 1

O lançamento vertical é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e como na primeira pergunta o enunciado não fala nada sobre o tempo, vamos usar a famosa equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 - 2 g ∆ y

Aplicando Torricelli nos pontos A e B :

v b 2 = v a 2 - 2 g ∆ y

Sabendo que v b = v 2 , v a = v e que a distância entre os pontos é ∆ y = 3   m , temos:

v 2 2 = v 2 - 2 × 9,8 × 3

v 2 4 = v 2 - 58,8

Isolando o v :

v 2 - v 2 4 = 58,8

3 v 2 4 = 58,8

v = 4 × 58,8 3

v = 8,9   m / s

Passo 2

Na altura máxima precisamos lembrar que v h m á x = 0 podemos aplicar Torricelli do ponto B para o pornto de altura máxima:

v h m á x 2 = v b 2 - 2 g ∆ y

Substituindo o valor da velocidade em B ( v b = 8,9 2 = 4,45   m / s ), de v h m á x = 0 e da aceleração da gravidade ( g = 9,8   m / s 2 ), temos:

0 2 = 4,45 2 - 2 × 9,8 × ∆ y

19,8 = 19,6 × ∆ y

Isolando ∆ y , temos:

∆ y = 19,8 19,6 = 1,01   m

Resposta

  1. v = 8,9   m / s ;
  2. ∆ y = 1,01   m .
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