Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 80
Um pêndulo simples de comprimento e massa de é colocado em um campo elétrico uniforme que aponta verticalmente para cima. O prumo do pêndulo tem uma carga de . O período do pêndulo é . Quais são o módulo, a direção e o sentido de ?
Passo 1
Sabemos que o período de um pêndulo simples em um campo gravitacional é:
sendo o comprimento do fio e a aceleração da gravidade. Assim, se só houvesse a força da gravidade o período seria:
Agora, note que o período real do pêndulo é menor do que o período apenas com o campo gravitacional. Sendo assim, há uma força elétrica para baixo (de modo a aumentar a força da gravidade). Assim, a força total sobre a partícula é:
Logo, a “gravidade efetiva” que a partícula sente é:
Passo 2
Dessa forma, temos que
Substituindo os dados, segue que
Passo 3
Dessa forma,
Passo 4
Como a força elétrica deve ser para baixo, segue que deve estar para cima (pois a carga é negativa).
Resposta
Devemos ter apontando para cima.