Um pequeno caminhão de carroceria de aço está transportando nela um fichário de aço. Se a velocidade do caminhão é de 15 m/s, qual é a menor distância ao longo da qual o veículo pode parar sem que o fichário escorregue?

Passo 1

Primeiramente, vamos precisar de uma tabelinha fornecida pelo livro:

Segundamente, precisamos reparar que, para que o ficheiro não escorregue, é necessário que tanto o fichário quanto o caminhão tenham a mesma aceleração e que esta não supere a força de atrito estático máxima. Olha essa equação pro fichário:

F r = m a m a x = µ e m g

a m a x = µ e g

Com isso, podemos descobrir qual a aceleração (ou desaceleração) máxima que o caminhão pode ter sem deslizar o fichário. Logo, a aceleração máxima é

a m a x = 9.80   ⋅   0.80 = 7.8 m / s 2

Agora precisamos transformar essa aceleração em distância. Pra isso, vamos usar a fórmula de Torricelli, lá da cinemática.

v 2 = v 0 2 + 2 a △ s

A gente sabe a velocidade iniciar e a velocidade final, então vamos substituir.

0 2 = 15 2 - 2 ( 7.8 ) △ s

△ s   = 15 2 2   ⋅   7.8 = 14.3 m

E isso significa que o caminhão tem que começar a frear com, no mínimo, 14.3m de antecedência.

Resposta

14.3m

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