Você está dirigindo a 25m/s levando as valiosas antiguidades de sua tia na carroceria de um caminhão quando, subitamente, você avista um enorme buraco na pista 55m à sua frente. Felizmente, seu pé está posicionado logo acima do pedal do freio e seu tempo de reação é nulo! Suas antiguidades estarão seguras?

a. Você pode parar o veículo antes de cair no buraco?

b. Se sua resposta ao item anterior for afirmativa, você pode deter o caminhão sem que as antiguidades escorreguem e sofram danos?

Seus coeficientes de atrito são µe = 0,60 e µc = 0,30.

Sugestão: aqui você não deseja parar na menor distância possível. Qual será a melhor estratégia para evitar danos às antiguidades?

Passo 1

Primeiro, vamos descobrir, com a equação de Torricelli, qual a aceleração necessária para que o caminhão consiga parar a tempo.

v 2 = v 0 2 + 2 a △ s

e como a gente quer a aceleração, vamos isolar

a   = v 2 - v 0 2 2 Δ s

E a gente já sabe todos esses dados. Logo, vamos substituí-los

a   =   - 5.6 m / s 2

E a aceleração é negativa mesmo, já que é uma desaceleração (frenagem).

Agora vamos olhar para equação da força resultante no caminhão, que é a força de atrito exercida pelo freio:

F r = m a = m g µ e

Olha, aqui a gente consegue cortar as massas e descobrir o coeficiente de atrito estático mínimo necessário para parar a tempo.

a   =   g µ e

µ e = a / g = 5.6 / 9.80 = 0.58

Isso significa que o coeficiente de atrito necessário para parar o caminhão a tempo é de 0.58, e o enunciado diz que o coeficiente de atrito estático é 0.60. Isso significa que há mais atrito do que o suficiente, logo, o caminhão vai conseguir parar! Agora, só precisamos checar a letra B.

Passo 2

Cara, para que as antiguidades não deslizem do caminhão, sua aceleração precisa ser a mesma do caminhão (que a gente já calculou no item anterior). Mas você reparou que a força não depende da massa?! Isso significa que os passos seguintes vão ser exatamente iguais aos que a gente já fez e o resultado vai ser igual, µe = 0.58. E como o coeficiente é menor que o do enunciado, também não vai se mover. Logo, as antiguidades não sofrerão danos.

Resposta

  1. Sim
  2. Sim
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados