Uma placa circular de raio tem, cortado, um furo circular de raio (Figura abaixo). Encontre o centro de massa da placa depois de o furo ter sido cortado. Dica: A placa pode ser vista como dois discos superpostos, o furo representando um disco de massa negativa.
Passo 1
Por simetria, . Seja a massa por unidade de área do disco. A massa do disco modificado é a diferença entre a massa do disco todo e a massa do disco que foi removida.
Passo 2
Começando com a definição de :
A massa completa do disco é:
E a massa do material removido:
Passo 3
Então, substituindo e simplificando, obtemos: