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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 38

As massas e as coordenadas dos centros de massa de três blocos de chocolate são dadas por: (1)0,300 kg, (0,200 m, 0,300 m): (2)0,400 kg, (0,100 m, -0,400 m), (3)0,200 kg, (-0,300 m, 0,600 m). Calcule as coordenadas do centro de massa do sistema constituído por esses trẽ blocos de chocolate.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

A massa do primeiro bloco é m1 = 0.30kg, sua posição é r 1   =   0.20 î + 0.30 ĵ ​, a massa do segundo bloco é m2=0,40kgm2 , sua posição é r 2 = 0.10 î - 0.40 ĵ ​, a massa do terceiro bloco é m3=0,20kg e sua posição é r 3 = - 0.30 î + 0.60 ĵ ​.

Passo 2

Sabemos que as componentes do centro de massa de um sistema de partículas são dadas por:

x c m   =   ∑ m i x i ∑ m i ,   y c m   =   ∑ m i y i ∑ m i

Onde i indica a partícula de i. Como temos três blocos (partículas), podemos reescrever as equações da seguinte forma:

x c m   =   m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 m 1 + m 2 m 3

y c m   =   m 1 y 1 + m 2 y 2 + m 3 y 3 m 1 + m 2 m 3

x c m   =   ( 0.30 ∙ 0.20 ) + ( 0.40 ∙ 0.10 ) + ( 0.20 ∙ ( - 0.30 ) ) 0.30 + 0.40 + 0.20   =   0.044   m

x c m   =   0.44   m

y c m   =   ( 0.30 ∙ 0.30 ) + ( 0.40 ∙ ( - 0.40 ) ) + ( 0.20 ∙ 0.60 ) 0.30 + 0.40 + 0.20   =   0.056   m

y c m   =   0.056   m

Resposta

x c m   =   0.44   m

y c m   =   0.056   m

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