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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 81

Os objetos da Figura 8.41 foram feitos com arames

uniformes e dobrados nas formas indicadas. Ache a posição do

centro de massa de cada um destes objetos .

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Na seção 8.58.5 temos as fórmulas necessárias para calcular o centro de massa, Eq.(8.28):

x c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 + . . . m 1 + m 2 + . . .

y c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 + . . . m 1 + m 2 + . . .

Passo 2

    2. Vamos encontrar o centro de massa no plano x-y para o triângulo na imagem. Para o eixo x temos:

    x c m = m L s i n   α 2 + m ( - l s i n   α 2 ) 2 m = 0

    y c m = m L c o s   α 2 + m L c o s   α 2 2 m = L 2 c o s   α 2

    y c m = L 2 c o s   α 2

    3. Vamos encontrar o centro de massa no plano x-y para o objeto na imagem. Para o eixo x temos:

    x c m = m ( L / 2 ) + m 0 + m ( L / 2 ) 3 m = 0

    y c m = m ( L / 2 ) + m 0 + m ( L / 2 ) 3 m = L / 3

    y c m = L / 3

    Passo 3

    4. Vamos encontrar o centro de massa no plano x-y para o objeto na imagem. Para o eixo x temos:

    x c m = m ( 0 ) + m ( L / 2 ) 2 m = L / 4

    Para o eixo y, temos:

    y c m = m ( L / 2 + m 0 ) 2 m = L / 4

Vamos encontrar o centro de massa no plano x-y para o objeto na imagem. Para o eixo x temos:

x c m = m ( - L c o s   60 ⁰ ) + m 0 + m ( L c o s   60 ⁰ ) 3 m = 0

Para o eixo y, temos:

y c m = m ( L c o s   30 ⁰ ) + 0 m + m ( L c o s   30 ⁰ ) 3 m = m L 3 2 + m 3 2 3 m = L 3 3

Resposta

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