Uma placa uniformemente carregada. Uma placa de material isolante com espessura é orientada de modo que suas faces fiquem paralelas ao plano e sejam dadas pelos planos e . As dimensões da placa nas direções e são muito maiores do que , de modo que podem ser consideradas infinitas. A placa possui uma densidade de carga uniforme . Explique por que o campo elétrico no centro da barra é igual a zero. Usando a lei de Gauss, determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico em todos os pontos do espaço.

Precisamos lembrar agora que a lei de Gauss é dada por:

E utilizá-la pra descobrir o campo elétrico no espaço inteiro.

Em primeiro lugar, consideremos a região no interior da barra, onde .

Deixando a carga em função da densidade volumétrica de carga, ela terá a forma:

Substituindo na lei de Gauss, o campo elétrico é:

Como a densidade volumétrica é positiva, independente do valor de o campo elétrico também será “positivo”, ou seja, irá fluir para fora do centro.

Agora, considerando para a região externa da barra, onde , podemos considerar que a carga é dada por:

Visto que na distância , a barra já envolve toda a carga. Assim, o campo elétrico será dado por:

E também tem sentido para fora.