A figura abaixo mostra oito cargas puntiformes distribuídas nos vértices de um cubo cuja aresta é igual a d. Os valores das cargas são +q e -q, como indicado. Trata-se do modelo da célula unitária de um cristal iônico cúbico. Por exemplo, no cloreto de sódio (NaCl) as cargas positivas são os íons ; as negativas são íons de .

a)Calcule a energia potencial U desse arranjo. (Considere zero o potencial quando a distância mútua entre as oito cargas for infinita.)

b)No resultado da parte (a), provavelmente você encontrou U

Como temos 8 cargas, teremos:

-12 pares de -q e +q separados por uma distância d (as arestas do cubo)

-12 pares de cargas iguais separados por uma distância (diagonais das faces)

-4 pares de -q e +q separados por uma distância (diagonais do cubo)

Substituindo essas distâncias na expressão da energia:

letra b)

A energia potencial ser negativa é favorável energeticamente para os íons do cristal ficarem juntos.