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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.3 - Ex. 26

Uma plataforma giratória possui diâmetro de 0,750   m e está girando em torno de um eixo fixo com uma velocidade angular inicial igual a 0,250   r e v / s e aceleração angular igual a

0,900   r e v / s 2 .

a) Calcule a velocidade angular depois de 0,200   s .

b) Quantas revoluções foram feitas pela plataforma durante esse intervalo de tempo?

c) Qual é a velocidade tangencial de um ponto na extremidade da plataforma para t = 0,200   s ?

d) Qual é o módulo da aceleração resultante de um ponto na extremidade da plataforma para t = 0,200   s ?

Passo 1

A velocidade angular é:

ω = ω 0 + α t

ω = 0,25 + 0,9.0,2 = 0,430   r e v / s

Passo 2

As revoluções podem ser determinadas pela seguinte relação:

Δ θ = ω m é d . t = 0,430 + 0,25 2 . 0,2 = 0,068   r e v o l u ç õ e s  

Passo 3

A velocidade tangencial é:

v = ω r

Mas precisamos converter a unidade da velocidade angular primeiro:

ω = 0,430.2 π r a d s = 2,7   r a d / s

Agora sim podemos calcular a velocidade tangencial:

v = 2,7 ⋅ 0,75 2 = 1,01 m / s

Passo 4

A aceleração resultante é:

a = a r 2 + a t a n 2 = ω 2 r 2 + α r 2

a = 2,7 2 . 0,75 2 2 + 0,9.2 π 0,75 2 2

E a resultante:

a = 3,46   r a d / s 2

Resposta

a )   0,430   r e v / s

b )   0,068   r e v o l u ç õ e s  

c )   1,01 m / s

d )   3,46   r a d / s 2

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