Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 54
Um pneu de automóvel é enchido com uma pressão manométrica de 200 kPa quando a temperatura é 20°C (pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.) Depois que o carro é conduzido em alta velocidade, a temperatura do pneu aumenta para 50°C (a) Supondo que o volume do pneu não mude e que o ar se comporte como um gás ideal, encontre a pressão manométrica do ar no pneu. (b) Calcule a pressão manométrica se o pneu se expandir então o volume do ar fechado aumenta em 10%.
Passo 1
Primeiro vamos anotar as informações que a questão nos oferece, para facilitar a visualização do problema:
Observe que já está no SI. Dessa maneira, o item a) pede a pressão manométrica do ar, ou seja, se soubermos quem é , podemos só subtrair da pressão atmosférica que sabermos a pressão manométrica.
Não parece tão difícil. Pois vamos para os cálculos.
Passo 2
Iremos utilizar a lei do gás ideal, relacionar a primeira situação com a segunda. Dessa maneira, temos:
Como os volumes são iguais:
Sabemos que,
Portanto,
Como sabermos , basta subtrairmos da , que temos a pressão manométrica. Logo,
Passo 3
No item b), só muda o volume, que aumentou 10%, os cálculos são os mesmo que fizemos anteriormente. Desse modo, o volume pode ser relacionado como:
Assim,
Substituindo,
Estamos quase terminando, só substituir os valores e teremos nossa resposta:
A pressão manométrica é:
Resposta
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