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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 35

35. O pneu de um carro tem 60   c m de diâmetro. O carro trafega a 20   m / s .

a. Qual é a frequência de rotação do pneu, em r p m ?

b. Quanto vale a velocidade do ponto superior da borda do pneu?

c. Quanto vale a velocidade do ponto inferior da borda do pneu?

Passo 1

L e t r a   A :

Vamos imaginar o pneu de um carro em movimento:

A frequência de rotação nada mais é do que o valor da velocidade angular, mais conhecido como...

ω

Sabemos que...

v = R ω

Onde R = 0.6 2 = 0,3 m

Onde v representa a velocidade tangencial do centro de massa da roda (velocidade tangencial do carro). Logo...

20 = 0,6 ω     →

ω = 20 0,3   r a d / s

Observe que a unidade é r a d / s , já que tanto a velocidade v , quanto o raio, estão no SI, logo, ω também deve estar no SI. Para passar para r p m , devemos multiplicar por 60 2 π ...

ω = 20 0,3 ⋅ 60 2 π r p m     →

ω = 2 000 π r p m         o u       ω = 636,62   r p m

Passo 2

L e t r a   B :

A velocidade v na ponta superior do pneu ( v s ) será...

v s = 2 ω R = 2 ⋅ v = 2 ⋅ 20 = 40 m / s

L e t r a   C :

Já a velocidade na ponta inferior v i , considerando que o pneu não arrasta no chão será...

v i = 0

Resposta

Letra A:

ω = 2000 π r p m         o u       ω = 636,62   r p m

Letra B:

v = 40   m / s

Letra C:

0

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