Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 43
42. Considere o vetor .
a) Qual é o vetor tal que ?
b) Qual é o vetor tal que
c) Qual é o vetor tal que ?
Passo 1
Ora, para um produto vetorial ser nulo, basta que ele seja paralelo a ao vetor que certamente isso acontece. Logo...
Onde é um número real qualquer.
Passo 2
O produto vetorial pode ser encontrado por um determinante:
Onde , são as supostas coordenadas do vetor . Calculando esse determinante...
Esse cara tem que ser igual a , logo...
Então qualquer vetor...
Nos gera .
Passo 3
De forma análoga...
Dessa vez...
Logo...
Está livre pra ser que ele quiser!
Resposta
Letra A:
Letra B:
Letra C:
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