Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 51
No ponto de chegada de um salto com vara em uma competição olímpica é colocado um colchão de ar que é comprimido de uma altura de até enquanto o saltador vai parando. (a) Qual é o intervalo de tempo que um saltador, que acaba de saltar de uma altura de , leva parando? (b) Qual é o intervalo de tempo se, agora, o saltador é trazido ao repouso por uma camada de 20cm de serragem, que é comprimida até 5,0cm? (c) Discuta, qualitativamente, a diferença entre as forças médias sobre o saltador, nas duas diferentes situações. Isto é, qual é o revestimento que exerce a menor força sobre o atleta e por quê?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo. A situação é a seguinte: depois de fazer um salto com vara, o atleta vai cair num daqueles colchões, que amortecem a queda. Esses colchões amortecem a queda porque exercem uma força sobre o atleta, fazendo com que ele pare. Essa força, responsável por fazer ele parar, é como uma força que vai resistir ao movimento. Aaaah, agora saquei! É só mais uma questão de quantidade de movimento, então!
Passo 2
a)Vamos analisar a quantidade de movimento da situação, usando o teorema impulso-momento para relacionar o tempo de parada com a força média do colchão que age no atleta.
A variação na energia cinética do atleta vai ser causada pela ação da força que o “colchão” faz nele.
, daqui obtemos:
Agora se liga no seguinte: no final o atleta fica parado, por isso podemos dizer que o momento dele vai ser 0 e sua energia cinética também. Logo .
Passo 3
Bora ver uma propriedade maneira que pode ser útil de vez em quando a gente tiver uma relação entre energia e momento. Se liga!
e
Então tendo essa carta na manga vamos substituir ali em cima!
Mas K é a energia que ele tinha antes da queda: essa energia era potencial gravitacional.
Substituindo os valores numéricos dados no enunciado:
Passo 4
b) Nesse caso, para o pouso na serragem,
Passo 5
c) Aqui vamos ter que raciocinar usando a primeira fórmula que usamos na questão.
A variação de momento vai ser igual nas duas situações. Então, se o tempo de colisão é maior para o pouso no colchão de ar, a força média que o colchão de ar vai exercer sobre o atleta é menor. Sacou?
Resposta
- O colchão de ar.