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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 42

Em um ponto de um encanamento a velocidade da água é 3,0m/s e a pressão manométrica é igual a 5,0 × 10 4   P a . Calcule a pressão manométrica em um segundo ponto do encanamento, 11,0m abaixo do primeiro, sabendo que o diâmetro do cano no segundo ponto é igual ao dobro do diâmetro do primeiro.

Passo 1

Fala galera, aqui, vamos aplicar a equação de Bernoulli aos dois pontos.

A equação da continuidade nos diz que

v 1 A 1 = v 2 A 2

Na equação

p 1 + ρ g y 1 + 1 2 ρ v 1 2 = p 2 + ρ g y 2 + 1 2 ρ v 2 2

podem ser usadas pressões absolutas ou de manômetro nos dois pontos.

Passo 2

Utilizando

v 2 = 1 4 v 1

Isso implica que

p 2 = p 1 + 1 2 ρ v 1 2 - v 2 2 + ρ g y 1 - y 2 = p 1 + ρ 15 32 v 1 2 + g y 1 - y 2

p 2 = 5 × 10 4   P a + 1 × 10 3 k g m 3 15 32 3 m s 2 + ( 9,80 m / s 2 ) ( 11 m )   = 1,62 × 10 5   P a  

Passo 3

A diminuição da velocidade e a diminuição da altura no ponto 2 fazem com que a pressão no ponto 2 seja maior que a pressão no ponto 1.

Resposta

1,62 × 10 5   P a

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