Enunciado

Qual é a pressão manométrica necessária no tubo principal da rua para que uma mangueira de incendico ligada a ela seja capaz de lançar água até uma altura de 15,0m? (Suponha que o diâmetro do tubo principal seja muito maior do que o diâmetro da mangueira de incêndio.)

Passo 1

Temos a seguinte situação

Aplique a equação de Bernoulli aos pontos 1 e 2 como mostrado no esboço. O ponto 1 está na

rede elétrica e o ponto 2 está na altura máxima atingido pelo fluxo, então v 2 = 0 .

Resolva p 1 e depois converta essa pressão absoluta em manômetro.

Passo 2

E então podemos executar

p 1 + ρ g y 1 + 1 2 ρ v 1 2 = p 2 + ρ g y 2 + 1 2 ρ v 2 2

Seja y 1 = 0 , y 2 = 15 m .

A rede tem um diâmetro grande, então v 1 ≈ 0 . Assim

p 1 = p 2 + ρ g y 2

Passo 3

Mas

p 2 = p a

Então

p 1 - p a = ρ g y 2 = 1000 k g m 3 9,8 m s 2 15 m = 1,47 × 10 5   P a

Esta é a pressão manométrica no fundo de uma coluna de água com 15,0 m de altura.

Resposta

1,47 × 10 5   P a

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