A posição de um corpo varia segundo a equação x = A   c o s ⁡ ( ω t ) . Calcule a velocidade e aceleração do corpo no instante t .

Passo 1

SAAAAALVE! Meq vocês tão? Suave na nave? Legal! Vamos pra questão sem enrolar! Nessa questão temos a clássica questão de derivar a posição para achar a velocidade, e depois derivar a velocidade para achar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos pegar a equação da posição e derivar, sem problemas.

x = A   c o s ⁡ ( ω t )

Derivando,

v = - ω A s i n ( ω t )

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo, só que agora derivando a velocidade! Simbora!

v = - ω A s i n ( ω t )

Derivando,

a = - 2 ⋅ ω A c o s ( ω t )

Simples assim!

Resposta

v = - ω A s i n ( ω t )

a = - 2 ⋅ ω A c o s ( ω t )

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