A posição de uma partícula sobre o eixo x é dada pela função , onde está em .
a. Trace um gráfico da posição versus tempo para o intervalo . Faça isso calculando e marcando a cada , desde 0 até 5 s, e depois trace uma curva suave ligando os pontos obtidos.
b. Calculando o valor da derivada no instante, determine a velocidade da partícula neste instante. Compare o resultado com o que você obteve no item anterior.
c. Existe algum ponto de retorno no movimento da partícula? Em caso positivo, em que posição ou posições?
d. Onde se encontra a partícula em ?
e. Trace um diagrama de movimento para a partícula.
Passo 1
- Bom galerinha, com as intrunções dada o nosso gráfico fica da seguinte maneira:
- E então, calculando a derivada, temos que:
- Há um ponto de inflexão em .
- Usando a equação da parte (b):
- Assim, o nosso diagrama fica da seguinte forma:
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Uma vez que
Passo 5
Resposta
-
- em