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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 25

A posição de uma partícula sobre o eixo x é dada pela função x = ( t 2 - 4 t + 2 )   m , onde t   está em s .

a. Trace um gráfico da posição versus tempo para o intervalo 0   s ≤ t ≤   5   s . Faça isso calculando e marcando x a cada 0,5   s , desde 0 até 5 s, e depois trace uma curva suave ligando os pontos obtidos.

b. Calculando o valor da derivada no instante, determine a velocidade da partícula neste instante. Compare o resultado com o que você obteve no item anterior.

c. Existe algum ponto de retorno no movimento da partícula? Em caso positivo, em que posição ou posições?

d. Onde se encontra a partícula em t =   4,0   m / s ?

e. Trace um diagrama de movimento para a partícula.

Passo 1

  1. Bom galerinha, com as intrunções dada o nosso gráfico fica da seguinte maneira:

    2. Passo 2

  2. E então, calculando a derivada, temos que:

    3. d x d t = v x = 2 t - 4

    ⇒ v x e m t = 1 s = 2 m s 2 1 s - 4 m s = - 2 m s

    Passo 3

  3. Há um ponto de inflexão em t = 2   s .

    4. Passo 4

  4. Usando a equação da parte (b):

    5. v x = 4   m / s = 2 t - 4 m / s  

    ⇒ t = 4

    Uma vez que

    x = t 2 - 4 t + 2 m ,

    x = 2 m

    Passo 5

  5. Assim, o nosso diagrama fica da seguinte forma:

Resposta

  2. v x = - 2 m s
  3. em t = 2   s
  4. x = 2 m

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