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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 23

Você está dirigindo um Porsche que acelera uniformemente de 80,5   k m / h ( 50   m i / h ) em t = 0,00   s até 113   k m / h ( 70   m i / h ) em t = 9,00   s . (a) Qual gráfico na figura abaixo melhor descreve a velocidade do seu carro? (b) Esboce um gráfico de posição-versus-tempo mostrando a localização do seu carro durante esses nove segundos, considere que a posição x é zero em t = 0 .

Passo 1

Já que estamos olhando para um gráfico da velocidade do corpo em função do tempo, vamos lembrar da equação horário da velocidade de um corpo com aceleração constante:

v t = v 0 + a t

A velocidade inicial é v 0 = 80,5   k m / h , então a nossa função é:

v t = a t + 80,5

Como a velocidade aumenta no intervalo de tempo, nós sabemos também que a é positivo, então essa função descreve uma reta com inclinação positiva, e que cruza o eixo vertical no ponto v = 80,5   k m / h .

A única opção que obedece a tudo isso é o gráfico c .

Passo 2

(b) Agora vamos esboçar um gráfico de x - t . A equação horária da posição é:

x t = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Vamos obter os valores da aceleração e da velocidade em unidades de metros e segundos:

v 0 = 80,5 k m h = 22,36   m / s

v f = 113 k m h = 31,39   m / s

a = Δ v Δ t = 31,39 - 22,36 9,00 = 1,00   m / s

E agora podemos substituir isso na equação horária da posição (com x 0 = 0 ):

x t = ( 22,36 ) t + 1 2 ( 1,00 ) t 2

x t = 22,36 t + 0,50   t 2

E agora podemos desenhar o gráfico da posição (em metros) em função do tempo (em segundos):

Resposta

(a) O gráfico c .

(b) Ver o gráfico desenhado.

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