A potência deve ser transmitida ao longo de uma corda esticada por meio de ondas harmônicas transversais. A velocidade da onda é de 10 m / s e a densidade de massa linear da corda é de 0,010 kg / m. A fonte de potência oscila com uma amplitude de 0,50 mm. (a) Que potência média é transmitida ao longo da corda se a frequência é de 400 Hz? (b) A potência transmitida pode ser aumentada aumentando a tensão na corda, a frequência da fonte ou a amplitude das ondas. Em quanto cada uma dessas quantidades teria que aumentar individualmente para causar um aumento de potência de um fator de 100?

E então basta substituirmos cada um dos valores dados na equação para obtermos o valor da potência media pedido na letra (a):

b) Na letra (b), precisamos saber a quantidade que precisamos aumentar de cada uma das grandezas faladas no enunciado para que a potência média aumente 100 vezes. No caso da frequência:

Então:

Ou seja, a potência média é proporcional ao quadrado da frequência. Se aumentarmos em 10x a frequência, a potência média aumentará em 100 vezes.

No caso da tensão na corda, precisamos lembrar da equação que relaciona tensão e velocidade na corda. É essa aqui:

Substituindo isso na potência

Daí vemos que

Ou seja, a potência e a velocidade são proporcionais a raiz quadrada da tensão na corda.

Se aumentarmos em 10000x a tensão, aumentaremos em 100x a velocidade e por consequência a potência média.

E no caso da amplitude:

Então se aumentarmos em 10 vezes a amplitude, aumentaremos em 100 vezes a potência média.