Enunciado

Você está reformando um Chevrolet 1965. Para decidir se irá substituir o volante por um mais novo e mais leve, você deseja determinar o momento de inércia do volante original, com diâmetro de 35,6 cm. Ele não é um disco uniforme e, portanto, você não pode usar I 1 2 MR2 para calcular o momento de inércia. Você remove o volante do carro e usa rolamentos de baixo atrito para montá-lo sobre uma haste horizontal, estacionária, que passa pelo centro do volante, que pode então girar livremente (cerca de 2 m acima do chão). Depois de fixar uma ponta de um longo pedaço de linha de pesca à borda do volante, você enrola a linha por algumas voltas em torno da borda e suspende um bloco de metal de 5,60 kg pela ponta solta da linha. Quando o bloco é liberado do repouso, ele desce enquanto o volante gira. Com fotografias de alta velocidade, você mede a distância d que o bloco desceu em função do tempo desde que foi liberado. A equação para o gráfico mostrado na Figura P9.89, que oferece um bom ajuste aos pontos de dados, é d (165 cm/s2 )t 2 . (a) Com base no gráfico, o bloco cai com aceleração constante? Explique. (b) Use o gráfico para calcular a velocidade do bloco quando ele tiver descido 1,50 m. (c) Aplique os métodos da conservação de energia mecânica ao sistema de volante e bloco para calcular o momento de inércia do volante. (d) Você está satisfeito porque a linha de pesca não se parte. Aplique a segunda lei de Newton ao bloco para determinar a tensão na linha enquanto o bloco descia.

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Letra a:

d d d t = 330 c m s 2 t  

e

d 2 ( d ) d t 2 = 330 c m / s 2

Então, a aceleração é 330 c m s 2 = 3.30 m s 2

Passo 2

Letra b:

v = d d d t = 330 c m s 2 t

Quando d = 1.50 m = 150 c m

Temos 150 c m = 165 c m / s 2 t 2

Que resulta em:

t = 0.9535 s .

Então,

v = 330 c m s 2 0.9535 s = 315 c m s

Passo 3

Letra c:

Temos K 1 + U 1 = K 2 + U 2 e m g d = 1 2 I ω 2 + 1 2 m v 2 .

Usando ω = v / r e resolvendo para I e colocando os valores dados, temos:

I = 0.348 k g ⋅ m 2

Passo 4

Letra d:

A segunda lei de Newton nos dá:

m g - T = m a

T = m ( g - a ) = ( 5.60 k g ) 9.80 m / s 2 - 3.30 m / s 2 = 36.4 N

Resposta

  1. 3.30 m s 2
  2. 315 c m s
  3. I = 0.348 k g ⋅ m 2
  4. 36.4 N
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