Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.3 - Ex. 23
Pretende-se levitar uma pequena esfera, totalmente absorvente, acima de uma fonte luminosa pontual e isotrópica, fazendo com que a força para cima exercida pela radiação seja igual ao peso da esfera. A esfera tem de raio e uma massa específica de .
(a) Qual deve ser a potência da fonte luminosa?
(b) Mesmo que fosse possível construir uma fonte com essa potência, por que o equilíbrio da esfera seria instável?
Passo 1
Letra a)
Vamos primeiro identificar os dados que o problema nos trás:
Para determinar a potência, vamos relacionar ela com a pressão de radiação com a força exercida. A pressão se relaciona com potência por meio de
E a pressão se relaciona com a força por
Assim
Certo?
Passo 2
Agora vamos determinar a força. A força que aparece ali é a força peso! E como temos a massa específica da esfera, podemos calcular sua massa (), e depois multiplicar pela gravidade e determinar o peso. Bora lá?
E seu peso é:
Show! Agora ficou tranquilo determinar a potência:
Passo 3
Letra b)
Mesmo que desse certo, qualquer perturbação tiraria o sistema do equilíbrio, e as forças não estariam perfeitamente alinhadas no mesmo eixo, e isso determina o equilíbrio instável.