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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 65

Nos Problemas de 65 a 68, você recebe a(s) equação(ções) usada(s) para solucionar cada problema. Em cada caso, você deve:

a. Redigir um problema realista para o qual esta seja a equação correta.

b. Fazer uma representação pictórica.

c. Solucionar o problema proposto.

6,67 × 10 - 11   N   m 2 / k g 5,68 × 10 26   k g r 2

Passo 1

Esse é um “exercício” em que devemos criar um enunciado com base na expressão dada. Neste caso, temos a expressão:

6,67 × 10 - 11   N   m 2 / k g 5,68 × 10 26   k g r 2

Aqui, podemos identificar algumas coisas:

  • 6,67 × 10 - 11   N m 2 / k g é a constante universal da gravitação, G .
  • 5,68 × 10 24   N m 2 / k g é a massa, M , de Saturno. Note que você não devia saber isso logo “de cara”! O que você tem que fazer é ir na parte de Dados astronômicos. Lá tem uma tabelinha com os dados sobre massa, distância média ao sol, raio médio sobre todos os planetas do Sistema Solar.
  • r 2 é a distância de um ponto até o centro de Saturno. r será a nossa incógnita.

Agora, devemos pensar... onde já vimos uma fórmula que relaciona G , M e r ? Lembra da equação para calcular a aceleração da gravidade a uma distância r do centro de um planeta?

g = G M r 2

Note que são expressões beeem parecidas!

Passo 2

  1. Então, nosso problema poderia ser o seguinte:

    2. Qual é a distância que um ponto deve estar do centro de Saturno para que a aceleração gravitacional sentida pelo ponto seja a mesma que a aceleração da gravidade na superfície da Terra?

    Passo 3

  2. O nosso esquema seria o seguinte:

    3. Passo 4

  3. A aceleração na superfície da Terra é g = 9,81   m / s 2 . Assim,

9,81 = 6,67 × 10 - 11   N   m 2 / k g 5,68 × 10 26   k g r 2 r = 6,67 × 10 - 11 5,68 × 10 26 9,81 r = 6,21 × 10 7   m

Resposta

Deveríamos estar a uma distância de 6,21 × 10 7   m do centro de Saturno.

Ver Outros Exercícios desse livro

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