Uma partícula se desloca ao longo de um eixo , primeiro no sentido positivo, do ponto até o ponto, e depois no sentido negativo, de volta ao ponto , enquanto uma força externa age sobre a partícula. A força é paralela ao eixo e pode ter valores diferentes no caso de deslocamentos no sentido positivo e no sentido negativo do eixo. A tabela a seguir mostra os valores (em newtons) em quatro situações, onde está em metros:

Determine o trabalho total realizado sobre a partícula pela força externa durante a viagem de ida e volta nas quatro situações. (e) Em que situações a força externa é conservativa?

b) Na ida e e na volta e . O trabalho total será

c) Na ida e e na volta e . O trabalho total será

Pela propriedade da integral, temos

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d) Na ida e e na volta e . O trabalho total será

Pela propriedade da integral, temos

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e) As letras e são conservativas, uma vez que o trabalho total é zero.