Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 64
Um densimentro é constituído por um bulbo esférico e uma haste cilíndrica cuja seção reta possui área igual a 0,400 (Figura 14.12a). O volume total do bulbo, incluindo a haste, é igual a 13,2 . Quando imerso em água, o densimentro flutua mantendo a haste a uma altura de 8,0 cm acima da superfície da água. Quando imersoem um fluido orgânico, a haste fica a uma altura de 3,20 cm acima da superfície. Ache a densidade do fluido orgânico. (Observação: Este problema ilustra a precisão desse tipo de densímetro. Uma diferença de densidade relativamente pequena produz uma diferença grande na leitura da escala do densímetro)
Passo 1
E aí galera, vamos relembrar algumas coisinhas pra gente resolver essa questão:
A fração do volume que flutua acima do fluido é:
onde é a densidade média do hidrômetro.
Isso nos da que:
O volume acima da superfície é hA, onde h é a altura da haste acima da superfície.
Passo 2
Se dois fluidos tiverem fração flutuante e ,
Usando
E
Isso nos dá que
Passo 3
Quando aumenta, a fração f do volume do objeto que está acima da superfície aumenta.