Enunciado

Um próton (massa de 1 u) é lançado com uma velocidade de 5,0 ×   10 7   m / s em direção a um alvo de ouro. O núcleo de um átomo de ouro (massa de 197 u) repele o próton e o desvia diretamente para trás, em direção à fonte, com 90% de sua velocidade inicial. Quanto vale a velocidade de recuo do núcleo de ouro?

Passo 1

Vamos fazer um diagrama do momento antes da repulsão e depois da repulsão, isso vai ajudar a entender a questão:

Onde o módulo da velocidade do próton é de 90 % da velocidade inicial, ou seja:

| v f | = 0.9 × 5 × 10 7 = 4.5 × 10 7   m / s

E adotando o sentido para a direita como positivo, então o sentido da velocidade final do próton nos indica que:

v f → = - 4.5 × 10 7   m . s

Passo 2

Então pela conservação do momento linear a velocidade de recuo do outo v A u será:

p o = p f

m p ⋅ v O p → + m A u ⋅ v O A u → = m p ⋅ v f p → + m A u ⋅ v f A u →

5 × 10 7 ⋅ 1 u + 0 = - 4.5 × 10 7 ⋅ 1 u + v A u ⋅ 197 u

v A u = 4.82 × 10 5   m / s

Sentido para a direita.

Resposta

v A u = 4.82 × 10 5   m / s

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