(a) Quantos valores do número quântico orbital λ são possíveis para um dado valor do número quântico principal n? (b) Quantos valores do número quântico magnético orbital m 1 são possíveis para um dado valor de λ ? (c) Quantos valores de m 1 são possíveis para um dado valor de n ?

Passo 1

a) Como os valores permitidos de λ para um dado valor de n são:

0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   … ,   n - 1

Existem n valores permitidos de λ .

Passo 2

b) Como os valores permitidos de m λ para um dado valor de λ são:

- λ ,   - λ + 1 ,   - λ + 2 ,   … ,   λ

Existem 2 λ + 1 valores permitidos para m λ .

Passo 3

c) De acord com os resultados dos itens (a) e (b), o número de valores permitidos de m λ para um valor de n é:

∑ λ = 0 n - 1 2 λ + 1 = n 2

Resposta

a) n

b) 2 λ + 1

c)   ∑ λ = 0 n - 1 2 λ + 1 = n 2

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