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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 12

Quatro cargas estão fixas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura 21-34. Nenhuma outra carga está nas proximidades. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

  1. E → é zero nos pontos médios dos quatro lados do quadrado.
  2. E → é zero no centro do quadrado.
  3. E → é zero no ponto médio entre as duas cargas de cima e no ponto médio entre as duas cargas debaixo.

Passo 1

  1. Veja a figura a seguir.

    2. Veja que o campo elétrico não pode ser nulo no centro de cada lado. Seja 2 d o lado do quadrado:

    E 1 = k q d 2 + k q d 2 = 2 k q d 2

    Temos:

    E 2 = E 3 = k q 5 d 2 = k q 5 d 2

    Note que a resultante entre E 2 e E 3 é para baixo e vale:

    E 4 = E 2 cos ⁡ θ + E 3 cos ⁡ θ E 4 = k q 5 d 2 1 5 + k q 5 d 2 1 5 E 4 = 2 k q 5 5 d 2

    Veja que E 4 não consegue cancelar E 1 . Logo, o campo elétrico é não nulo. Para os demais pontos médios o raciocínio é similar.

    Passo 2

  2. No centro temos o seguinte esquema:

    3. Note que E 1 = E 2 = E 3 = E 4 (em módulo), pois os módulos de todas as cargas são iguais e estão a uma mesma distância do centro. Sendo assim, E 3 cancela E 1 e E 4 cancela E 4 .

    Passo 3

  3. Pelo mesmo argumento do item (a), temos que o campo não é nulo em tais pontos.

Resposta

A afirmação verdadeira é a (b)

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