Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.Problemas Adicionais - Ex. 77
Quatro esferas homogêneas, de massas , , e , têm coordenadas , , e , respectivamente. Em termos dos vetores unitários, qual é a força gravitacional total que as outras esferas exercem sobre a esfera .
Passo 1
A questão é simplesmente uma aplicação da fórmula da força gravitacional:
Vamos começar calculando a distância entre a esfera (que está sobre a origem) e cada uma das outras:
Temos uma coincidência que nos ajuda muito aqui: todas as esferas estão sobre algum eixo, então não precisamos ter o trabalho de decompor vetores. Veja a imagem:
Passo 2
Agora vamos calcular as forças entre e cada uma das outras esferas:
Ou
Ou
Ou
Como todas as componentes se anulam em , a força resultante é:
Resposta
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