Por que a torrada sempre cai no chão com a geléia para baixo? A questão pode parecer boba, mas ela foi tema de uma séria investigação científica. A análise é muito complicada para reproduzir aqui, mas R. D. Edge e Darryl Steinert mostraram que uma fatia de torrada, tocada levemente a partir da borda de uma mesa até perder o apoio, tipitcamemte cai da mesa qunado está formando um ângulo de cerca de 30 ° com a horizontal (Figura 9-43) e, nesse instante, tem uma velocidade angular de ω = 0,956 g / l   , onde l é o comprimento do lado da torrada (suposta quadrada). Supondo uma torrada com o lado da geléia para cim, sobre qual lado ela cairá no chão, se a mesa tem uma altura de 0,500   m ? E se a mesa tiver 1,00   m de altura? Faça l = 10,0   c m . Ignore a resistência do ar.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que θ = θ 0 + ω ∆ t . Substituindo o valor de ω que nos foi fornecido, temos:

θ = θ 0 + 0,956 g l   ∆ t

Sabemos também que:

∆ y = 1 2 g ∆ t 2

∆ t = 2 ∆ y g

Logo:

θ = θ 0 + 0,956 g l   2 ∆ y g

θ = θ 0 + 0,956 2 ∆ y l

Substituindo os valores, temos:

θ 0,5   m = π 6 + 0,956 2 ⋅ 0,5   m 0,1   m

θ 0,5   m = 3,547   r a d ⋅ 180 ° π r a d

θ 0,5   m = 203 °

θ 1   m = π 6 + 0,956 2 ⋅ 1   m 0,1   m

θ 1   m = 4,799   r a d ⋅ 180 ° π r a d

θ 1   m = 2 75 °

Resposta

θ 0,5   m = 203 °

θ 1   m = 275 °

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