Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 34.Problemas - Ex. 97
Os raios provenientes de uma lente convergem para um ponto imagem localizado à direita da lente. Determine a espessura de uma placa de vidro com índice de refração que deve ser colocada entre a lente e o ponto para que a imagem passe a se formar em um ponto , localizado a à direita do ponto . As localizações da placa de vidro e dos pontos e são mostradas na Figura 34.62.
Passo 1
Vamos pensar em cada uma das superfícies separadamente.
Como os raios que estão convergindo na direção do ponto , a gente pode tratar esse ponto como se fosse um objeto virtual:
E com isso já dá pra calcular a posição da imagem gerada:
Já que a superfície é plana, vamos colocar , de forma que a fração do lado direito vai se anular:
Essa aí é a distância entre a imagem gerada e a superfície da esquerda.
Essa imagem vai servir de objeto para a superfície da direita, e a sua distância até ela é:
Ele também vai servir como objeto virtual, por isso .
Passo 2
Agora vamos aplicar a mesma fórmula de antes. A ideia é que a imagem seja formada em .
A distância de até a superfície da direita:
Então a fórmula fica:
Resposta
A espessura da placa de vidro deve ser .