Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.5 - Ex. 47

Uma rede de difração possui . Quantas ordens do espectro visível (a rede pode produzir em um experimento de difração, além da ordem ?

Passo 1

Vamos começar relemebrando a fórmula que dá a posição dos máximos em uma rede de difração:

Já que , essa fórmula dá a seguinte condição para a existência de um máximo de ordem :

E nós queremos saber qual é o maior valor de possível quando temos um valor fixo de e uma faixa de valores de .

Passo 2

Vamos começar calculando o valor de . O enunciado diz que temos ranhuras a cada milímetro, então a distância entre as ranhuras é:

Agora vamos olhar de novo para a nossa fórmula:

Ela diz que quanto maior for o valor de , menor vai ser o valor máximo que pode assumir.

Então para encontrar nossa resposta vamos usar o valor mais alto da faixa que foi dada no enunciado:

Como é sempre um número inteiro, podemos ter, no máximo, .

Passo 3

Só para garantir que não ficou nenhuma dúvida: perceba que se você usar , vc vai encontrar um valor máximo maior para . Por que não usamos isso então?

Bom, é que para responder nossa questão, nós queremos dizer quantas ordens sempre vão ser visíveis para qualquer na faixa que foi dada. E por isso usamos .