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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 24

Reescreva a Equação 37.25 para encontrar a velocidade relativa u entre a fonte eletromagnética e um observador em termos da razão entre a fraquencia observada e a frequência da luz da fonte. Que velocidade relativa u produzirá

  1. uma diminuição de 5,0% na frequência.
  2. um aumento por um fator de 5 da luz observada?

Passo 1

A equação do Efeito Doppler relativístico é

f = c + u c - u f 0

Através de uma manipulação matemática, podemos isolar a velocidade u .

u = c ( f 2 - f 0 2 ) f 2 + f 0 ²

u = f f 0 2 - 1 f f 0 2 + 1 c

Passo 2

  1. diminuição de 5%

    2. 100 % - 5 % = 95 % = 0,95

    f f 0 = 0,95 , substituindo na equação.

    u = f f 0 2 - 1 f f 0 2 + 1 c

    u = 0,95 2 - 1 0,95 2 + 1 c = 0,9025 - 1 0,9025 + 1 c = - 0,0975 1,9025 = - 0,051 c

    Passo 2

  2. aumento de um fator de 5

f f 0 = 5 , substituindo na equação.

u = f f 0 2 - 1 f f 0 2 + 1 c

u = 5 2 - 1 5 2 + 1 c = 25 - 1 25 + 1 c = 24 26 = 0,923 c

Resposta

  1. - 0,051 c
  2. 0,923 c
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