Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Moysés - Vol. 4 - Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 10

Um físico está sendo julgado por ter avançado um sinal vermelho e alega para o juiz de trãnsito que o sinal lhe pareceu verde, devido ao efeito Doppler. O juiz, que também estudou física, condena-o a pagar uma multa de R $ 1,00 para cada   k m / h de excesso de velocidade ultrapassando os 50   k m / h regulamentares. Qual é o valor da multa? (Tome λ v e r m e l h o = 6500     a n g s t r o m , λ v e r d e = 5300     a n g s t r o m )

Passo 1

A expressão do efeito Doppler para uma fonte parada na mesma direção do observador é:

ν ' = ν 1 - β 1 + β

Passo 2

Queremos descobrir a velocidade e o enunciado nos dá comprimentos de onda, logo precisamos relacionar a frequência com comprimento de onda.

c λ ' = c λ 1 - β 1 + β

Passo 3

Isolando o β temos:

λ λ ' = 1 - β 1 + β

1 - β 1 + β = λ λ ' 2

1 - β = 1 + β λ λ ' 2

- β 1 + λ λ ' 2 = λ λ ' 2 - 1

β = 1 - λ λ ' 2 1 + λ λ ' 2

Passo 4

Como β = V / c a velocidade será:

V = c 1 - λ λ ' 2 1 + λ λ ' 2

Passo 5

Sabemos que o observador vê a luz verde e a fonte emite uma luz vermelha. Logo:

λ ' = λ v e r m e l h o

λ = λ v e r d e

Passo 6

Teremos então:

V = 3 ⋅ 10 8 1 - 5300 6500 2 1 + 5300 6500 2

V = 3 ⋅ 10 8 ⋅ 0,201

V = 60,3 ⋅ 10 6   m / s

Convertendo para k m / h :

V = 217,08 ⋅ 10 6   k m / h

Passo 7

Como queremos saber quanto ele excedeu dos 50   k m / h , basta diminuirmos do nosso resultado.

V e x c e d i d o = 217.079.950   k m / h

Então ele vai pagar de multa aproximadamente:

217   m i l h õ e s   d e   r e a i s

Resposta

217   m i l h õ e s   d e   r e a i s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No desvio para o vermelho da luz de uma galáxia distante, uma certa radiação, que tem um comprimento de onda de 434n m quando é observada em laboratório, passa a ter um comprimento de onda de 462n m .
Um transmissor de radar T está em repouso em um referencial S ´ que se move para a direita com velocidade v em relação ao referencial S(Fig.37-33). Um contador mecânico ( que pode ser considerado um r
Uma espaçonave, que está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,900 c , transmite mensagens com uma frequência (no referêncial da nave) de 100M H z . Para que frequência devem ser sincronizados
Uma espaçonave está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,20 c . Uma fonte luminosa na popa da nave emite luz com um comprimento de 450n m de acordo com os passageiros. Determine (a) o comprim
100 . Algumas linhas típicas do hidrogênio são observadas no espectro do quasar 3 C 9 , mas estão tão deslocadas para o vermelho que apresentam um comprimento de onda 3,0 vezes maior que as mesmas lin