No referencial do centro de massa, uma partícula com massa e quantidade de movimento sofre uma colisão frontal elástica com uma segunda partícula de massa e quantidade de movimento . Após a colisão, a quantidade de movimento da primeira partícula é . Escreva a energia cinética inicial total em termos de , e , e a energia cinética final total em termos de , e , e mostre que . Se , a partícula é meramente refletida pela colisão e emerge com a rapidez que tinha inicialmente. Qual é a situação para a solução ?

A energia cinética total no início vai ser:

A energia cinética relativa ao centro de massa é dada por:

Colisão frontal:

Somando as duas:

Para a energia cinética final, a conta seria exatamente a mesma, trocando só o das contas por . Então, como ,

Se , as partículas não iam colidir!