Um remador de 75 Kg, sentado na popa de uma canoa de 150 Kg e 3m de comprimento, conseguiu trazê-la para uma posição em que está parada perpendicularmente à margem de um lago, que nesse ponto forma um barranco, com a proa encostada numa estaca onde o remador quer amarrar a canoa. Ele se levanta e caminha até a proa, o que leva a canoa a afastar-se da margem. Chegando à proa, ele consegue, esticando o braço, alcançar até uma distância de 80cm da proa. Conseguirá agarrar a estaca? Caso contrário, quanto falta? Considere o centro de massa da canoa como localizado em seu ponto médio e despreze a resistência da água.

Passo 1

Fala galera!! Sabemos que pelo fato de não ter resistência da água as únicas forças que atuam no sistema remador-canoa são forças internas! Tá... mas e daí? E daí que nosso centro de massa é insensível à forças internas num sistema, então ele vai ficar exatamente na mesma posição, mesmo que o remador ande para frente. Certo, vamos calcular o centro de massa inicial

Pra isso vamos só determinar que a a estaca é a origem do nosso eixo x, ok?

  • O remador está numa posição x 0 r = 3 m da origem
  • O centro da canoa está a uma posição x 0 c = 1,5   m da origem

x c m = m r x 0 r + m c x 0 c m c + m r

= 75   .   3 + 150   .   1,5 75 + 150

= 450 225 = 2 m

Pronto agora vamos calcular a situação final, sabemos já que x c m é fixo

2 =   m r x r + m c x c m c + m r

2 75 + 150 = 75 x r + 150 x c

75 x r + 150 x c = 450

E agora? Como o remador andou até o final da canoa, sua posição final está 1,5 m à frente do centro da canoa

x r + 1,5 = x c

75 x r + 150 ( x r + 1,5 ) = 450

225 x r + 225 = 450

x r = 225 225

= 1   m

Beleza! Se ele estica o braço 0,8   m é porque não consegue amarrar a corda por míseros 20 cm

Resposta

N ã o ,   f a l t a   20   c m .

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