Use o método do Problema Desafiador 8.113 para determinar as coordenadas x e y do centro de massa de uma placa metálica semicircular com densidade uniforme e espessura t. Chame de a o raio da placa. Entāo, a massa da placa é Use o sistema de coordenadas indicado na Figura 8.51.
Passo 1
Oi oi gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer essa questão aqui juntos?
Vem comigo e vamos passo a passo!!!
Cada pedaço tem espessura
Também temos que , onde, . Então,
Já que o integrando é uma função ímpar de x. por causa da simetria.
Então, cada pedaço tem comprimento
Passo 2
Também temos que , onde, . Então,
A integral também poder ser feita usando:
E então,