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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 19.1 - Ex. 63

Um reservatório, a 300 K, absorve 500 J de calor de um segundo reservatório a 400 K.

  1. Qual é a variação da entropia do universo;
  2. Quanto trabalho é perdido durante o processo?

Passo 1

Muito bem, vamos começar identificando o que precisamos, certo? A variação da entropia do universo.

Neste caso, será a variação da entropia do processo de absorção do calor no reservatório de alta temperatura e liberação de calor para o reservatório de baixa temperatura:

∆ S u = ∆ S Q + ∆ S F

Sabemos calcular a variação da entropia, certo?

∆ S = Q T

Como o reservatório quente está perdendo calor para o frio:

∆ S Q = - Q T Q

E o reservatório frio está ganhando este mesmo calor:

∆ S F = Q T F

Na equação que temos:

∆ S u = - Q T Q + Q T F = - Q 1 T Q - 1 T F

Substituindo os dados do problema:

∆ S u = - 500   J 1 400   K - 1 300 K

∆ S u = 0,42 J K

Finalizamos a letra a. Vamos seguir para a b!

Passo 2

Na letra b precisamos o trabalho realizado durante este processo. Uma relação bastante conhecida para nós é a seguinte:

ε = W Q Q

O calor o problema já nos contou qual é, mas nada da eficiência. No entanto, assumindo a eficiência máxima de uma máquina operando entre dois reservatórios, podemos calculá-la como:

ε = 1 - T F T Q

Substituindo na primeira equação:

W = 1 - T F T Q . Q

Colocando os valores:

W = 1 - 300   K 400   K . 500   J

W = 125   J

Resposta

  1. ∆ S u = 0,42 J K ;
  2. W = 125   J .
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